Compléments sur la dérivation

Exercice 1 : produit et exponentielle

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (2x + 1)e^x$.

1. Calculer $f'(x)$.
2. En déduire les variations de $f$.

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Exercice 2 : fonction composée

Soit $g(x) = (3x - 1)^4$. Calculer $g'(x)$.

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Exercice 3 : convexité

Soit $h(x) = x^3 - 3x$. Étudier la convexité de $h$ et donner son point d'inflexion.

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